4択10問テストの正解探索回数＝最大16回（破られた）

本日twitter上でエンジニアの間で話題になった問題。

4択問題10問のテストを全部埋めて提出すると正解数がわかります。
何回提出すればすべての正解を知ることができますか。

10問すべての正解は、最大16回の試行で知ることができます。
（2014-06-20追記：これは算数の範囲内での答なのですが、算数の範囲内でもさらに改善できました。14手です。 http://cs.hatenablog.jp/entry/2014/06/20/132605 ）